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电话卡的短信功能是可以关闭的。以移动为例，可以通过以下方式关闭短信功能。
1、拨打客服电话，转人工客服，让其帮忙关闭短信功能。
2、通过短信营业厅进行关闭短信功能，可以登录移动网上营业厅，进入我的移动选项后找到短信功能选项，选择关闭即可，需要注意的是，根据手机卡的类型，短信功能可能是默认开通的，需要联系客服确认是否可以进行关闭操作，关闭短信功能后可能会影响手机的正常使用，建议谨慎操作，具体操作细节可能因运营商而异，建议直接联系运营商客服获取准确信息。
仅供参考，建议咨询运营商客服获取准确信息，关闭短信功能可能会影响手机接收验证码等信息，建议在关闭前权衡利弊。